⌒
Parabola
Himpunan titik yang jaraknya ke sebuah titik tetap (fokus) sama dengan jaraknya ke sebuah garis tetap (direktriks).
y = x²/(4a)
Puncak di (0,0), fokus (0,a), dan direktriks y = −a. Nilai a mengatur lebar bukaan.
① Kenali bentuk persamaanMembedakan persamaan standar parabola, elips, dan hiperbola.
② Hubungkan parameter & grafikMengamati bagaimana nilai parameter memengaruhi bentuk dan posisi kurva.
③ Bangun intuisi geometriMenggunakan titik dinamis untuk melihat domain, cabang, fokus, dan asimtot.
Grafik Kartesius Dinamis
Parabola membuka ke atas dengan titik puncak di (0,0).
KurvaTitik aktif
Kesimpulan: pada parabola y = x²/(4a), semakin besar a maka kurva semakin lebar.
Materi Inti
⬭
Elips
Himpunan titik dengan jumlah jarak ke dua fokus selalu tetap.
x²/a² + y²/b² = 1
Dalam simulator ini b = 0,65a agar perubahan ukuran mudah diamati. Titik real hanya ada untuk |x| ≤ a.
)(
Hiperbola
Himpunan titik dengan selisih mutlak jarak ke dua fokus selalu tetap.
x²/a² − y²/b² = 1
Dalam simulator ini b = 0,65a. Kurva memiliki dua cabang dan asimtot y = ±(b/a)x.
Perbandingan Cepat
| Kurva | Ciri persamaan | Bentuk grafik | Ciri penting |
|---|---|---|---|
| Parabola | Satu variabel berpangkat dua | Satu kurva terbuka | Fokus & direktriks |
| Elips | Dua suku kuadrat bertanda sama (=1) | Kurva tertutup | Dua fokus; jumlah jarak tetap |
| Hiperbola | Dua suku kuadrat berlainan tanda (=1) | Dua cabang terbuka | Dua fokus & dua asimtot |
Kuis Pemahaman
Pilih satu jawaban pada setiap soal, lalu tekan “Periksa Jawaban”.
1. Persamaan manakah yang merepresentasikan elips?
2. Ciri utama hiperbola pada bentuk standar adalah ...
3. Untuk elips x²/a² + y²/b² = 1, nilai y real pada posisi x terjadi ketika ...
4. Pada y = x²/(4a), jika a diperbesar sementara x tetap, maka grafik parabola cenderung ...
5. Garis yang didekati cabang hiperbola tetapi tidak dipotong sebagai arah ujung kurva disebut ...
Refleksi Belajar
Gunakan bagian ini setelah eksplorasi dan kuis. Jawaban tidak dikirim atau disimpan ke internet.
✓ Refleksi ditandai selesai pada perangkat ini (tidak dikirim ke server).